Cara Membandingkan, Mengurutkan, dan Menyederhanakan Bilangan Pecahan

   

---

Seperti namanya, bilangan pecahan adalah bilangan yang dapat dipecah menjadi bagian yang tidak utuh. Bilangan pecahan merupakan suatu bagian dari bilangan yang terbagi menjadi bagian yang sama. Pada bilangan pecahan, ada yang disebut pembilang dan penyebut. Mari simak pembahasan lengkapnya!

Bentuk Penulisan

Kalau kamu belum tahu apa itu bilangan bulat dan faktor dari bilangan? Pelajari di artikel Pengertian dan Contoh Bilangan Bulat dan Keunikan FPB dan KPK ya.

 Gambaran bentuk pecahan (Sumber: socratic.org)

Cara Menyederhanakan Pecahan

• Metode 1: Membagi pembilang dan penyebut dengan bilangan bulat positif yang sama secara berulang-ulang sampai tidak dapat dibagi lagi.

Contoh:

• Metode 2: Bentuk sederhana dari bilangan pecahan apabila FPB dari pembilang dan penyebutnya adalah 1. Jika FPB belum sama dengan 1, cara menyederhanakannya adalah dengan membagi pembilang dan penyebutnya dengan FPB tersebut.

Contoh:

Cara Membandingkan Pecahan

• Metode 1: Untuk penyebut yang sama, hanya membandingkan pembilangnya.

Contoh:

• Metode 2: Untuk penyebut yang berbeda, menyamakan penyebut terlebih dahulu lalu membandingkan pembilangnya. Cara menyamakan penyebut:
• Cara I: Mengalikan atau membagi pembilang dan penyebut dengan bilangan bulat yang sama hingga penyebutnya sama.
• Cara II: Penyebutnya sama-sama dibuat menjadi KPK dari penyebutnya.

Contoh:

• Metode BONUS: Kali silang antara pembilang dan penyebut.

Contoh:

Cara Mengurutkan Pecahan

Menyamakan penyebut -> Mengurutkan pembilang.

Urutan pembilang = Urutan pecahan.

Contoh:

 

Contoh Soal dan Pembahasan

1. Perhatikan gambar di bawah!

Nilai pecahan yang ditunjukkan daerah arsiran adalah...

a. 1/4

b. 1/3

c. 2/6

d. 6/2

(UN MATEMATIKA SMP/MTs 2009)

Jawab:

Ada 2 kotak yang diarsir dari 8 kotak dengan bagian yang sama, maka bilangan pecahannya , kemudian disederhanakan dengan dibagi 2 (FPB dari 2 dan 8) sebagai berikut:

 

 2. Perhatikan pecahan berikut:

Urutan pecahan dari yang terkecil ke yang terbesar adalah...

 

(UN MATEMATIKA SMP/MTs 2008)

 Jawab:

6/9 disederhanakan dulu menjadi 2/3. Kemudian, cara mengurutkan:

• Langkah pertama, menyamakan penyebut:

KPK dari 4,5,7,9 adalah 22 x 3 x 5 x 7 = 420

• Langkah kedua, membandingkan pembilang

 Maka, urutannya dari yang terbesar: 3/4, 5/7, 6/9, 3/5 (jawaban C).

Sekarang sudah tahu, kan, bagaimana cara membandingkan, mengurutkan, dan menyederhanakan bilangan pecahan?